Sí ya compilaste tu aplicación y al probar tu APK no inicia sesión en Facebook deberás seguir estos pasos. Es muy importante que revises que este paso ya esté realizado:
Deberás ir a: https://developers.facebook.com/apps/ y elegir tu App
Dar click en Inicio rápido > Android
Le darás click en siguiente hasta la opción 3: Infórmanos sobre tu proyecto de Android
Regresarás a tu cuenta de Firebase > Configuración > General > Tus aplicaciones
Vas a copiar el nombre del paquete
Regresamos a Facebook (Nombre del paquete) y vas a pegar el código que copiaste. En Nombre de clase de actividad predeterminado colocarás: MainActivity y guardarás y da click en continuar.
Deberás ir a tu consola de Firebase: Configuración > General > Tus aplicaciones y copiar la clave SHA1(Huellas digitales de certificado SHA)
Ingresar a la página: https://hash-facebook.apphive.io/ y pegar ahí el SHA1 y Enviar. La clave que te arrojará ahí deberás copiarla y regresar a Facebook developers.
Regresa a Facebook, en la opción 4: Agregar los hashes de clave de desarrollo y activación deberás agregar el hash de tu App.
Al agregar deberás saltar los pasos restantes. Regresarás a Configuración > Básica
Aquí deberás validar que esté dada de alta toda la información que solicita, muy importante la URL de Política de privacidad y Condiciones de servicio. También tu logotipo de 1024×1024
Una vez agregada toda la información deberás activar el switch que ahorita dice: En desarrollo a Publicada y con esto ya quedará habilitada tu App de Facebook en APK
Deberás ir a Firebase > Authentication > Sign-in method
Ahora copia la URL y regresa a la consola de Facebook
En la consola de Facebook developers > Configuración del cliente de OAuth y en la sección marcada se debe pegar la URL y guardar.
¿Cómo cargar otra aplicación en la misma cuenta?
Sí en tu proyecto tienes otras aplicaciones con inicio de sesión con Facebook deberás cargarlas en la misma cuenta. 
Desde tu dashboard de Facebook developers ingresa a Configuración > Básica
En la parte de abajo (Android) encontrarás Nombre del paquete de Google Play y Hashes de clave, ahí agregarás la información de la nueva aplicación y guardarás los cambios.
Cuando tu App esté cargada en tiendas deberás seguir otro proceso.